– مقدمة:
الـ dot product هو أحد أهم العمليات الرياضية المستخدمة في أي شبكة عصبية. وعن طريقه نستطيع حساب الكلمات المتشابهة في NLP مثلا. والذي يستخدم بشكل مباشر في مرحلة الـ forward pass (شاهد المراحل المتسخدمة في الشبكة العصبية ). في هذه المقالة، سنجيب على التالي:
- ما هي وظيفة الـ dot product على مستوى الـ NLP وكيف تُمثل لنا الكلمات المتشابهة (التي لها معنى متقارب)؟
- ما هيا الاشكال المختلفة في كتابة الـ dot product؟ وما هي المغالطات عند قرائتها في الأوراق العملية؟
– التشابه والاختلاف للمُتُّجهات (vectors):
هناك طريقتين لكتابة الـ dot product. واحد على مستوى الـ geometry والثانية على مستوى algebra. حنستعرض الاولى لانها أسهل في الفهم ومن ثم سنستعرض الثانية.
– تمثيل الكلمات (word vector representations) :
الان وبعد تّعرفنا على ما هو التشابه والاختلاف للمُتُّجهات، تعال نشاهد كيف نحسب اذا كلمة معينة هيا مشابهة لكلمة اخرى في المعنى كما يحدث في NLP.
طريقة تحديد هل كلمة معينة مشابهة لكملة اخرى في المعنى مثل الكلمة “قلم” مشابهة في المعنى للكلمة “مرسام” وليست مشابهة في المعنى لكلمة “سيارة” عن طريق حساب قيمة الزاوية theta (وهيا الاوزان) كما نرى في الصورة رقم ٣. مقدار الزواية يوضح مدى تشابه الكلمتين. على سبيل المثال (صورة رقم ٣)، افترضنا أنه عندنا ٣ مُتُّجهات: الاول يمثل الشاهي الأحمر، الثاني يمشل الشاهي الاخضر والثالث يمثل الكبسة. فعند حساب الـ dot product لمُتُّجه الشاهي الاحمر والشاهي الاخضر، نجد أنهما متشابهيين وعلى العكس بين الشاهي الاحمر والكبسة.
– طرق كتابة dot product :
الخطوة رقم ٢ في الصورة رقم ٤ هيا طريقة حساب الـ dot product من ناحية algebraically، بينما الخطوة رقم ١ هيا التي تكلمنا عنها سابقا. اذاً، التعاريف التي في صورة رقم ٤ جميعها تعني نفس الكلام الذي شرحناه ولكن تختلف طريقة الكتابة. الخطوة رقم ٣ في صورة رقم ٤ هيا أشهر الطرق الكتابية والمستخدمة في أغلب الأوراق العلمية حيث العلامة هيا علامة الجمع. أيضا الخطوة رقم هو طريقة كتابة اخرى لـ dot product عن طريقة اضافة الـ transpose (شاهد هنا لتفاصيل اكثر).
– الخاتمة :
الـ dot product تعتبر من أهم العمليات الرياضية المستخدمة في الشبكات العصبية. قد لا تكون المعادلات الرياضية واضحة لأول وهلة، ولكن مع قراءة المعادلة مرة اخرى ومحاول فهم الجانب التصوري لها ستصل إلى المفهوم.ان اصبت فمن الله وان اخطات فمن نفسي .. لا تنسى مشاركة المقالة اذا أعجبتك .. اخوكم رائد الحربي
ولاي ملاحضات او استفسارات يرجى مراسلتي على تويتر @raedalharbi14 أو كتابة التعليق هنا